Sabtu, 17 Desember 2016

ULANG TAHUN KE 17 DI HARI KELAHIRAN



Lilis Ratna Sari/ 162151063
2016 A
Teori bilangan

17 Tahun
Adakah diantara kita yang bertanya mengapa ulang tahun ke 17 selalu menjadi momen ulang tahun yang spesial ? Mengapa ada momen “sweet 17” yang selalu kita tunggu-tunggu setiap tahun ? Ada apa sebenarnya di ulang tahun  ke 17, yang menjadikannya begitu berbeda ? Sebenarnya ada banyak hal yang menjadi faktor mengapa momen ulang tahun ke 17 menjadi sangat spesial untuk kita, diantaranya mungkin karena di umur 17 tahun kita sudah bisa membuat KTP yang berarti kita sudah resmi sebagai warga negara. Mungkin juga karena kita sudah bisa membuat SIM yang memungkinkan kita untuk pergi ke mana pun tanpa harus diantar orang tua. Atau mungkin juga karena beberapa orang akan dibolehkan pacaran oleh orang tuanya saat sudah berumur 17 tahun.
Banyak !! Banyak sekali hal yang menjadikan ulang tahun ke 17 seseorang menjadi sangat spesial untuk dirinya. Tapi adakah yang menyadari bahwa kebanyakan diantara kita merayakan hari ulang tahun ke 17 pada hari yang sama dengan hari saat kita dilahirkan. Percayakah kalian, bahwa mungkin saja salah satu hal yang menjadikan ulang tahun ke 17 itu menjadi spesial karena kita merayakannya di hari yang sama dengan hari saat kita dilahirkan. Sekarang, timbullah beberapa pertanyaan yang menarik untuk kita cari jawabannya.
ü  Yang pertama, mengapa ini bisa terjadi ? Maksudnya, mengapa hari ulang tahun ke 17 kita bisa sama dengan hari dimana saat kita dilahirkan ?
ü  Yang kedua, apakah semua orang akan merayakan ulang tahun ke 17 di hari yang sama dengan hari saat ia dilahirkan ?
ü  Dan yang ketiga, selain di ulang tahun ke 17, adakah ulang tahun lainnya yang mungkin kita rayakan di hari yang sama dengan hari kelahiran kita ?

Pembahasan
I.     Sejarah kalender Masehi
Perhitungan kalender Masehi berdasarkan pada rotasi bumi (perputaran bumi pada porosnya) dan revolusi bumi (peredaran bumi mengelilingi matahari). Menurut sistem Yustisian 1 tahun = 365,25 hari dan hitungan kesatu (tahun pertama masehi) dimulai pada kelahiran Yesus menurut keyakinan kaum Nasrani. Dasar perhitungan menurut sistem Yustisian tersebut adalah : Pertama, rotasi bumi disebut satu hari = 24 jam dan kedua, revolusi bumi disebut satu tahun = 365,25 hari. Berdasarkan perhitungan tersebut, Kaisar Romawi pada tahun 47 SM menetapkan kalender dengan ketentuan :
·         Satu tahun berumur 365 hari dengan kelebihan 6 jam setiap tahun.
·         Setiap tahun yang keempat atau angkanya habis dibagi 4 maka umurnya menjadi 366 hari disebut tahun kabisat (tahun panjang), sedangkan tahun biasa (non kabisat atau tahun pendek) berumur 365 hari.
·         Cara menetapkannya ialah apabila tahun tersebut habis dibagi 4 berarti tahun kabisat. Misalnya tahun 1995 : 4 = 498,7 bukan tahun kabisat sedangkan tahun 1996 : 4 = 499 adalah tahun kabisat.
Perkembangan selanjutnya pada abad ke-16 terjadi pergeseran dari biasanya yaitu musim semi yang biasanya jatuh pada tanggal 21 Maret telah maju jauh, maka dilakukan suatu koreksi. Apabila sebelum perhitungan satu tahun adalah 365,25 hari maka sejak saat itu satu tahun menjadi 365,2425 hari. Itu berdasar pada perhitungan bahwa revolusi bumi bukan 365 hari lebih 6 jam tetapi tepatnya 365 hari 5 jam 56 menit atau 365 hari lebih 6 jam kurang 4 menit. Oleh sebab itu pada tanggal 21 Maret 1582 terjadi pergeseran sehingga awal musim semi jatuhnya lebih maju di Eropa. Untuk koreksi akibat adanya pembulatan 4 menit selama 15 abad tersebut maka Paus Gregorius XIII menetapkan sebagai berikut :
·         Setiap tahun yang habis dibagi 100 meski pun habis dibagi 4 yang menurut ketentuan sebelumnya adalah tahun kabisat tidak lagi menjadi tahun kabisat. Hal itu karena pembulatan satu hari untuk tahun kabisat setiap 4 tahun tersebut mendahului beberapa menit dari sebenarnya, maka diadakan pembulatan lagi pada setiap 100 tahun.
·         Setiap 400 tahun sekali diadakan pembulatan satu hari, jadi meski habis dibagi 100 maka tetap menjadi tahun kabisat. Dasar perhitungannya adalah dengan kelebihan 4 menit setahun maka 400 tahun menjadi 1600 menit = 26 jam 40 menit.
·         Untuk menghilangkan kelebihan dari pembulatan yang telah terjadi sebelumnya maka dilakukan pemotongan hari, yaitu sesudah tanggal 4 Oktober 1582, hari berikutnya langsung menjadi tanggal 15 Oktober 1582. Jadi tanggal 5 – 14 Oktober 1582 (selama 10 hari) tidak pernah ada dalam penanggalan Masehi.
Dengan dasar perhitungan koreksi tersebut maka sejak tahun 1600 sampai 2000 terjadi koreksi 3 kali yaitu tahun 1700, 1800 dan 1900. Hal ini adalah karena sesuai ketentuan sebelum tahun 1582 setiap tahun habis dibagi 4 adalah tahun kabisat. Namun sejak tahun 1582 berlaku ketentuan baru bahwa setiap tahun yang habis dibagi 100 tidak menjadi tahun kabisat kecuali untuk tahun yang habis dibagi 400. Dengan demikian tahun 1600 dan 2000 tetap tahun kabisat karena habis dibagi 400. Tahun yang habis dibagi 4 yang tidak menjadi tahun kabisat untuk masa setelah tahun 2000 adalah tahun 2010, 2200, 2300 sedangkan tahun 2400 tetap tahun kabisat karena habis dibagi 400.
Kesimpulan yang bisa didapat pada perjalanan tahun Masehi dari tahun 1 – 2000 adalah :
1.      Tahun 1 – 1582 semua tahun yang habis dibagi 4 adalah tahun kabisat.
2.      Tanggal 5 – 15 Oktober 1582 tidak pernah ada dalam kalender penanggalan.
3.      Tahun 1700, 1800, 1900 bukan merupakan tahun kabisat.
4.      Siklus tahun Masehi adalah 4 tahunan untuk siklus kecil (4 X 365) + 1 = 1461 hari sedangkan siklus besarnya setiap 400 tahun (100 X 1461) – 3 = 146097.
5.      Bulan Februari pada tahun biasa (bukan kabisat) berumur 28 hari sedang pada bulan tahun kabisat berumur 29 hari.
6.      Bulan yang berumur 31 hari adalah bulan Januari, Maret, Mei, Juli, Agustus, Oktober dan Desember. Bulan yang berumur 30 hari ialah bulan April, Juni, September dan November.

II.       Siklus kalender Masehi
Berdasarkan uraian di atas, muncullah siklus-siklus yang terjadi pada penanggalan Masehi, diantaranya ialah :
1. Siklus 5 atau 6 tahunan
Siklus ini terjadi karena jumlah minggu dalam setahun tidak bulat (52 minggu dan 1 hari). Jadi, hari jatuhnya suatu tanggal akan maju 1 hari setiap tahun (2 hari jika tahun tersebut kabisat). Karena inilah sebuah tanggal akan jatuh pada hari yang sama setiap 5 tahun sekali (jika ada 2 tahun kabisat dalam periode 7 tahun) atau 6 tahun sekali (jika ada 1 tahun kabisat dalam periode 7 tahun). Sebagai contoh, tanggal 1 Januari 2009 jatuh pada hari Kamis. Antara tahun 2009 dan 2016, ada 1 tahun kabisat(2012). Sehingga, 1 Januari akan kembali jatuh pada hari Kamis pada tahun : 2009 + 7 - 1 = 2015. Namun, jika tahun awal atau akhirnya adalah tahun kabisat, kemungkinan siklus ini akan gagal terjadi. Contoh, tanggal 1 Januari 2007 jatuh hari Senin. Antara tahun 2007 dan 2014, ada 2 tahun kabisat(2008 dan 2012). Maka, 1 Januari akan jatuh lagi pada Senin seharusnya pada 2012. Namun pada 2012, 1 Januari jatuh pada hari Minggu dan pada 2013 jatuh pada hari Selasa. Hari Senin ter-lompati.
2.    Siklus 11 dan 17 tahunan
Selain siklus 5 atau 6 tahunan, ada juga siklus 11 dan 17 tahunan. Menariknya angka 11 adalah hasil dari 5 ditambah 6 dan 17 juga adalah 6 ditambah 5 ditambah 6 lagi. Siklus ini juga ada kemungkinan tidak jalan. Sebagai contoh, 1 Januari 1997 dan 1 Januari 2014 sama-sama jatuh pada hari Rabu dan semua tanggal dari kedua kalender jatuh pada hari yang persisi sama. Namun tidak untuk kalender 1996 dan 2013. Mengapa? Karena 1996 adalah tahun kabisat sementara 2013 bukan. Kehebohan di awal 2014 ini adalah gara-gara siklus 17 tahunan.
3.    Siklus 28 tahunan
Siklus 28 tahunan punya kemungkinan muncul teratur lebih besar dibanding 2 siklus di atas. Siklus ini putus jika tahun abad (seperti 1700, 1800, 1900, dan 2100)tidak kabisat karena tidak habis dibagi 400 (tetapi habis dibagi 100). Menariknya, 28 adalah penjumlahan dari 11 dan 17 juga 5+6+6+6+5 serta per-kalian 4 (interval tahun kabisat) dengan 7 (jumlah hari dalam seminggu). Siklus ini mengisyaratkan tahun kabisat jatuh setiap 4 tahun sekali secara teratur agar dapat terjadi. Contohnya, kalender tahun 1940 sama persis dengan kalender 1968, 1996, dan 2024.
4.    Siklus 400 tahunan
Siklus ini terjadi setiap 400 tahun sekali. Siklus ini teratur dan tidak akan pernah putus kecuali suatu saat kalender Masehi diubah lagi. Contohnya, kalender tahun 1600 sama persis dengan kalender tahun 2000 dan kalender tahun 1616 sama persis dengan kalender 2016.
Catatan : Semua siklus di atas berlaku sejak tanggal 15 Oktober 1582 Masehi.

Jawaban

ü  Yang pertama, mengapa ini bisa terjadi ? Maksudnya, mengapa hari ulang tahun ke 17 kita bisa sama dengan hari di mana saat kita dilahirkan ?
Ø  Karena penanggalan masehi memiliki siklus 17 tahunan. Yang sebenarnya, siklus ini adalah gabungan dari siklus 6+5+6 tahunan sehingga terbentuklah siklus 17 tahunan yang memungkinkan beberapa kalender setiap 17 tahun sekali memiliki tanggal dan hari tepat percis sama.
ü  Yang kedua, apakah semua orang akan merayakan ulang tahun ke 17 di hari yang sama dengan hari saat ia dilahirkan ?
Ø  Tidak ! Sayangnya, tidak semua orang akan merayakan “sweet 17” nya di hari yang sama dengan hari saat ia dilahirkan. Saya telah melakukan survei pada 10 orang yang saya kenal untuk membuktikan apakah semua orang akan merayakan ulang tahun ke 17 mereka di hari yang sama dengan hari kelahirannya atau tidak. Dan hasilnya sebagai berikut :
1.         Lilis Ratna Sari.
Saya sendiri, lahir hari Selasa tanggal 02 Juni 1998. Saya merayakan ulang tahun ke 17 saya pada tanggal 02 Juni 2015 dan bertepatan pada hari Selasa. (TERBUKTI)
2.      Belda N Lesmana.
Salah satu teman saya sejak SMA. Belda lahir hari Jumat tanggal 21 November 1997. Ia merayakan ulang tahun ke 17nya pada tanggal 21 November 2014 dan bertepatan pada hari Jumat. (TERBUKTI)
3.      Adellya Azhari Rahma.
Salah satu teman SMA saya. Adel lahir hari Kamis tanggal 30 Desember 1999. Ia merayakan ulang tahun ke 17nya pada tanggal 30 Desember 2016 dan bertepatan pada hari Jumat. (TIDAK TERBUKTI)
4.      Salsabila
Sahabat saya. Salsa lahir hari Rabu tanggal 29 Oktober 1997. Ia merayakan ulang tahun ke 17nya pada tanggal 29 Oktober 2014 dan bertepatan pada hari Rabu. (TERBUKTI)
5.      Teguh Noer Rahmat
Adik saya sendiri. Teguh lahir pada hari Selasa tanggal 13 Februari 2001. Ia akan merayakan ulang tahun ke 17nya pada tanggal 13 Februari 2018 dan bertepatan pada hari Selasa. (TERBUKTI)
6.      Nia Kurniasih
Ibu kandung saya sendiri. Ibu saya lahir hari Selasa tanggal 17 Mei 1977. Beliau merayakan ulang tahun ke 17nya pada tanggal 17 Mei 1994 dan bertepatan pada hari Selasa. (TERBUKTI)
7.      Azra Nietia Andalusia
Anak les saya. Azra lahir hari Rabu tanggal 19 Maret 2003. Ia akan merayakan ulang tahun ke 17nya pada tanggal 19 Maret 2020 dan bertepatan pada hari Kamis. (TIDAK TERBUKTI)
8.      Mia Amalia
Salah satu teman yang saya kenal di Universitas Siliwangi. Mia lahir hari Minggu tanggal 30 November 1997. Ia merayakan ulang tahun ke 17nya pada tanggal 30 November 2014 dan bertepatan pada hari Minggu. (TERBUKTI) 
9.      Ahmad
Mantan pacar saya. Ia lahir hari Minggu tanggal 30 Juni 1996 dan merayakan ulang tahun ke 17nya pada tanggal 30 Juni 2013 yang bertepatan pada hari Minggu. (TERBUKTI)
10.  Zandan Mujahid
Kakak kelas waktu SMP. Zandan lahir hari Jumat tanggal 25 Agustus 1995. Ia merayakan ulang tahun ke 17nya pada tanggal 25 Agustus 2012 dan bertepatan pada hari Sabtu. (TIDAK TERBUKTI)

Dari uraian di atas kita dapat melihat bahwa tidak semua orang merayakan ulang tahun ke 17nya di hari yang sama dengan hari kelahirannya. Dan jika diperhatikan, orang-orang yang tidak merasakan siklus 17 tahunan ini adalah mereka yang dilahirkan pada tahun-1 kabisat (1995,1999 dan 2003). Sekarang, mari kita gali apa yang menjadi penyebab gagal nya siklus ini dengan mengambil dua tanggal lahir dari tiap-tiap yang terbukti dan tidak terbukti.
1.      TERBUKTI
ü  Lilis Ratna Sari
Lahir : Selasa, 02 Juni 1998
17 tahun : Selasa, 02 Juni 2015
Dalam rentan 17 tahun umur saya terdapat 4 kali tahun kabisat, yaitu tahun 2000,2004,2008 dan 2012. Yang berarti, saya melalui 4 kali tanggal 29 Februari dalam rentan waktu 17 tahun.
       ü  Ahmad           Lahir : Minggu, 30 Juni 1996 
            17 tahun : Minggu, 30 Juni 2013
Dalam rentan 17 tahun umur Ahmad terdapat 5 kali tahun kabisat, yaitu tahun 1996,2000,2004,2008 dan 2012. Namun, tahun kabisat yang dilalui oleh Ahmad hanyalah 4 kali, yaitu tahun kabisat 2000,2004,2008 dan 2012. Singkatnya, Ahmad juga hanya melalui 4 kali tanggal 29 Februari dalam rentan waktu 17 tahun.

2.      TIDAK TERBUKTI
ü Zandan Mujahid
Lahir : Jumat, 25Agustus 1995
17 tahun : Sabtu, 25 Agustus 2012
Dalam rentan 17 tahun umur Zandan terdapat 5 kali tahun kabisat yaitu tahun 1996,2000,2004,2008 dan 2012. Dan Zandan melalui ke 5 tahun kabisat tersebut. Artinya, Zandan melalui 5 kali tanggal 29 Februari dalam rentan waktu 17 tahun.
ü Azra Nietia Andalusia
Lahir : Rabu, 19 Maret 2003
17    tahun : Kamis, 19 Maret 2020
Dalam rentan 17 tahun umur Azra Nietia Andalusia terdapat 5 kali tahun kabisat yaitu tahun 2004,2008,2012,2016 dan 2020. Dan Azra pun melalui ke 5 tahun kabisat tersebut. Artinya, sama dengan Zandan, Azra Nietia Andalusia juga melalui 5 kali tanggal 29 Februari dalam rentan waktu 17 tahun.
Dari uraian di atas, dapat kita simpul-kan bahwa : Seseorang dapat merayakan ulang tahun ke 17 nya di hari yang sama dengan hari saat ia dilahirkan apabila dalam periode tepat 17 tahun sejak ia dilahirkan terjadi 4 kali tanggal 29 februari. Untuk lebih jelasnya, orang yang  tidak akan merayakan ulang tahun ke 17 nya di hari yang sama dengan hari kelahirannya adalah mereka yang lahir diantara tanggal 1 Maret tahun -1 kabisat (misal 1991, 1995, 1999, 2003, 2007, dst) hingga 28 Februari pada tahun kabisat (misal 1992, 1996, 2000, 2004, 2008, 2012, 2016, dst) karena mereka akan melewati 5 kali tanggal 29 Februari dalam rentan waktu 17 tahun.
ü Dan yang ketiga, selain di ulang tahun ke 17, adakah ulang tahun lainnya yang mungkin kita rayakan di hari yang sama dengan hari kelahiran kita?
Ø  Sangat Mungkin ! Yaitu :
1.      Ulang tahun ke 6
Seseorang akan merayakan ulang tahun ke 6 nya di hari yang sama dengan hari kelahirannya apabila : Dalam periode tepat 6  tahun sejak ia dilahirkan terjadi 1 kali tanggal 29 Februari.
Contoh kasus :
ü  Tia Anatasya lahir hari Rabu, 19 Agustus 2009. Ia merayakan ulang tahun ke 6 nya pada tanggal 19 Agustus 2015 yang bertepatan pada hari Rabu. Tia merayakan ulang tahun ke 6nya pada hari kelahirannya karena dalam rentan waktu 6 tahun, Tia melalui 1 kali tanggal 29 Februari yaitu pada tahun 2012.
ü  Alfan Fauzan lahir hari Kamis, 20 April 2006. Ia merayakan ulang tahun ke 6 nya pada tanggal 20 April 2012 yang bertepatan pada hari Jumat. Alfan tidak merayakan ulang tahun ke 6nya pada hari kelahirannya karena dalam rentan waktu 6 tahun, Alfan melalui 2 kali tanggal 29 Februari yaitu pada tahun 2008 dan 2012.
2.      Ulang tahun ke 5
Seseorang akan merayakan ulang tahun ke 5 nya di hari yang sama dengan hari kelahirannya apabila : Dalam periode tepat 5 tahun sejak ia dilahirkan terjadi 2 kali tanggal 29 Februari.
Contoh kasus :
ü  Vivi anggun lahir hari Sabtu, 24 November 2007. Ia merayakan ulang tahun ke 5 nya pada tanggal 24 November 2012 yang bertepatan pada hari Sabtu. Vivi merayakan ulang tahun ke 5nya pada hari kelahirannya karena dalam rentan waktu 5 tahun, Vivi melalui 2 kali tanggal 29 Februari yaitu pada tahun 2008 dan 2012.
ü  Arianti salama lahir hari Selasa, 20 Desember 1994. Ia merayakan ulang tahun ke 5 nya pada tanggal 20 Desember 1999 yang bertepatan pada hari Senin. Arianti tidak merayakan ulang tahun ke 5nya pada hari kelahirannya karena dalam rentan waktu 5 tahun, Arianti hanya melalui 1 kali tanggal 29 Februari yaitu pada tahun 1996.
3.      Ulang tahun ke 11
Seseorang akan merayakan ulang tahun ke 11 nya di hari yang sama dengan hari kelahirannya apabila : Dalam periode tepat 11 tahun sejak ia dilahirkan terjadi 3 kali tanggal 29 Februari.
Contoh kasus :
ü  Salsabila lahir hari Rabu, 29 Oktober 1997. Ia merayakan ulang tahun ke 11 nya pada tanggal 29 Oktober 2008 yang bertepatan pada hari Rabu. Salsabila merayakan ulang tahun ke 11nya pada hari kelahirannya karena dalam rentan waktu 11 tahun, Salsa melalui 3 kali tanggal 29 Februari yaitu pada tahun 2000,2004 dan 2008.
ü  Amada lahir hari Kamis, 10 Februari 2005. Ia merayakan ulang tahun ke 11 nya pada tanggal 10 Februari 2016 yang bertepatan pada hari Rabu. Amada tidak merayakan ulang tahun ke 11nya pada hari kelahirannya karena dalam rentan waktu 11 tahun, Amada hanya melalui 2 kali tanggal 29 Februari yaitu pada tahun 2008 dan 2012.
4.      Ulang tahun ke 17
Seseorang akan merayakan ulang tahun ke 17 nya di hari yang sama dengan hari kelahirannya apabila : Dalam periode tepat 17 tahun sejak ia dilahirkan terjadi 4 kali tanggal 29 Februari.
Contoh kasus :
ü  Lilis Ratna Sari lahir hari Selasa, 02 Juni 1998. Saya merayakan ulang tahun ke 17 pada tanggal 02 Juni 2015 yang bertepatan pada hari Selasa. Saya merayakan ulang tahun ke 17 pada hari kelahiran saya karena dalam rentan waktu 17 tahun, saya melalui 4 kali tanggal 29 Februari yaitu pada tahun 2000,2004,2008 dan 2012.
ü  Zandan Mujahid lahir hari Jumat, 25 Agustus 1995. Zandan merayakan ulang tahun ke 17 pada tanggal 25 Agustus 2012 yang bertepatan pada hari Sabtu. Zandan tidak merayakan ulang tahun ke 17nya pada hari kelahirannya karena dalam rentan waktu 17 tahun, Zandan melalui 5 kali tanggal 29 Februari yaitu pada tahun 1996,2000,2004,2008 dan 2012.
Itulah beberapa ulang tahun yang dapat kita rayakan di hari yang sama dengan hari kelahiran kita dan tentunya dengan syarat serta ketentuan yang berlaku.

Kesimpulan :
Setelah menjawab ketiga pertanyaan di atas, maka dapat disimpulkan :
1.      Seseorang dapat merayakan ulang tahun ke 17 nya di hari yang sama dengan hari saat ia dilahirkan apabila dalam periode tepat 17 tahun sejak ia dilahirkan terjadi 4 kali tanggal 29 februari. Untuk lebih jelasnya, orang yang  tidak akan merayakan ulang tahun ke 17 nya di hari yang sama dengan hari kelahirannya adalah mereka yang lahir diantara tanggal 1 Maret tahun -1 kabisat (misal 1991, 2003, 2015, 2023 dst) hingga 28 Februari pada tahun kabisat (misal 1992, 2004, 2016, 2024 dst).
2.      Seseorang akan merayakan ulang tahun ke 6 nya di hari yang sama dengan hari kelahirannya apabila : Dalam periode tepat 6  tahun sejak ia dilahirkan terjadi 1 kali tanggal 29 Februari.
3.      Seseorang akan merayakan ulang tahun ke 5 nya di hari yang sama dengan hari kelahirannya apabila : Dalam periode tepat 5 tahun sejak ia dilahirkan terjadi 2 kali tanggal 29 Februari.
4.      Seseorang akan merayakan ulang tahun ke 11 nya di hari yang sama dengan hari kelahirannya apabila : Dalam periode tepat 11 tahun sejak ia dilahirkan terjadi 3 kali tanggal 29 Februari.

Saran dan Harapan :
Bagi siapa pun yang membaca tulisan ini, saya sangat berharap ada diantara kita yang mau mengembangkan tulisan ini hingga menemukan pola ulang tahun di hari yang sama dengan hari kelahiran menggunakan siklus tahun kabisat. Sebelumnya saya sudah membuat hipotesis mengenai pola tersebut. Namun sayangnya, hipotesis saya belum bisa dibuktikan kebenarannya. Untuk itu kritik dan saran yang membangun sangat saya harapkan dari pembaca sekalian yang mungkin memiliki pemikiran lain untuk mengembangkan tulisan ini.



  
 DAFTAR PUSTAKA


Tidak ada komentar:

Posting Komentar